El Juicio.Escucha la siguiente historia y verás la importancia de la lógica.
OTRA MANERA DE VER LOS PRINCIPIOS LÓGICOS
Los principios lógicos supremos: Se trata de normas básicas de todo pensamiento lógico. Son principios tan obvios, que parecería innecesario tener que formularlos, pero es bueno también estar conscientes de ellos: Principio de identidad: Todo ser es idéntico a sí mismo. A es igual a A. Claro, los seres cambian con el paso del tiempo y dependiendo de las circunstancias, pero en su mismo lugar, tiempo y circunstancias, todo ser es idéntico a sí mismo. Por cierto, en lógica y filosofía, por "ser", "ente" o "cosa" nos referimos a todo aquello que existe o que podría existir, o que somos capaces de concebir: no quiere decir seres vivos, ni necesariamente seres materiales, ni siquiera seres reales. Aunque se trate de seres que no podemos tocar o que ni existen, en lógica, serán iguales a sí mismos. El principio de identidad es algo tan obvio que no requiere de mayor profundización: A = A Principio de no contradicción: Es imposible que un ser sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido. Una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo. Dos proposiciones que se contradicen no pueden ser verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido. No es posible que A sea no-A al mismo tiempo. No-A significa todo lo que no es A: B, C, D, E... A no es igual a no-A Podemos y debemos ahondar un poco más en este caso, porque es ligeramente complicado y en la vida cotidiana nos enfrentamos con situaciones contradictorias. Aquí es donde debemos aclarar algunas cosas. Supongamos que tenemos un ser A. Este ser, como dijimos, puede ser concreto o abstracto, individual o colectivo, real o inexistente, vivo o inerte, etc. Es decir, puede ser un objeto inanimado, un ser vivo, un concepto o una abstracción. En fin, supongamos que tenemos al ser A. Éste puede ser un objeto, por ejemplo, un aparato tecnológico. ¿Es posible que a la vez A sea una tostadora y un reloj al mismo tiempo? ¡Claro que es posible! ¿Pero eso no violaría el principio de contradicción? Después de todo, si tostadora es A, entonces reloj es no-A, y no podrían ser verdad al mismo tiempo, ¿no? En realidad, no. Si decidimos llamar a este hipotético aparato A, este símbolo incluye todas las características del mismo: A no es la tostadora, sino la suma de la tostadora y el reloj. Tostadora y reloj son dos características diferentes del aparato que hemos decidido llamar A, y al sumarse conforman. Podemos llamar a la parte de tostadora X y a la parte de reloj Y. Entonces decir que el aparato A es una tostadora (X) y al mismo tiempo un reloj (Y) es completamente lógico. Lo que no es posible es que el aparato A fuera una tostadora-reloj y al mismo tiempo no lo fuera (puede ser una tostadora-reloj que no funcione, o algo que hubiese sido una tostadora-reloj y ya no lo es, o un aparato que parezca una tostadora-reloj y no lo sea). A = X + Y ¡Ojo! Éste es un ejemplo de algo que puede ser, no una regla. Una pared puede tener partes blancas y negras al mismo tiempo. Si decidimos llamar a esa pared A, este símbolo equivaldrá a "pared que en algunas partes es blanca y en otras es negra". Esto es posible, lógico y de lo más común. La confusión viene si por A en vez de referirnos a la pared en su totalidad nos referimos a una característica de ella: el color blanco. Si queremos que A equivalga al color blanco, y B equivalga al color negro, ¿podremos decir que A es al mismo tiempo B? No, porque si hacemos eso tendremos que usar otro símbolo, diferente de A y B, para refererirnos a la pared en su totalitad: X, por ejemplo. Entonces podremos decir que X es al mismo tiempo A y B, pero nunca que X es al mismo tiempo no-X (pero nos complicaríamos mucho y nos haríamos bolas). ¿Puede una proposición ser al mismo tiempo verdadera y falsa? Puede ser verdadera en un sentido y falsa en otra, o puede variar según la situación, el tiempo y el lugar. Puede ser que algunas partes de la proposición sean verdaderas y otras sean falsas. Supongamos que A es la proposición "¡Amo la cerveza y el vino!"; es verdadera en cuanto a que de verdad amo el vino, pero es falsa porque no me gusta la cerveza. ¿Eso la hace verdadera y falsa al mismo tiempo? No, porque en lógica lo que cuenta es la totalidad de la afirmación: si la afirmación no es totalmente verdadera entonces es falsa. La afirmación A está conformada por dos elementos, uno falso (X) y uno verdadero (Y); por eso en su totalidad, A es falsa. Principio del tercero excluido: Así como algo no puede ser A y no-A al mismo tiempo, necesariamente tienen que ser A ó no-A, pues no hay una tercera opción. Una pared o es blanca o es no-blanca. Pero éste es el punto importante: no-blanca incluye negra, gris, roja, azul, negra con rayas negras, negra con manchas blancas, casi totalmente blanca excepto por un punto negro, etcétera. En fin, si A es "una pared totalmente blanca" cualquier cosa que no sea una pared totalmente blanca cuenta como no-A. Si por A entendemos una pared negra con tres rayas blancas, cualquier cosa que no sea una pared negra con tres rayas blancas cuenta como no-A. A o no-A No se debe confundir el principio del tercero excluido con la falacia del falso dilema. Ésta es un error de razonamiento o un ardid retórico que consiste en creer o hacer creer que sólo existen dos opciones: A ó B. ¿Parece lo mismo que el principio del tercero excluido? Pues no lo es. Volvamos al ejemplo de la pared blanca. El principio del tercero excluido nos dice que es blanca (A) o es no-blanca (no-A). Un falso dilema sería suponer que la pared es blanca (A) o es negra (B), cuando en realidad puede ser de cualquier otro color o combinación (C, D, E, F, G, etcétera). Pero recordemos que no-A incluye a todas esas otras opciones. Veamos otro ejemplo: un ente puede ser un perro (A) o no ser un perro (no-A). El no ser un perro implica que puede ser cualquier otra cosa: un gato, un caballo, una silla, un ladrillo, un remolino de viento, etcétera. Un falso dilema sería suponer que lo que no es un perro es necesariamente un gato. Desde luego que hay casos y situaciones en las que ocurren dilemas verdaderos, en los que sólo una de dos opciones puede ser verdadera a la vez, pero en estos casos tendríamos que asegurarnos de que en realidad es así antes de llegar a una conclusión. Si nos dan A ó B, antes de elegir deberíamos asegurarnos de que no existen C, D, F ó G. A o B ¡Ojo! Esto no siempre es así Como no-A incluye a todo lo que no es A, concebir algo que no sea ni A ni no-A es imposible desde el punto de vista lógico (aunque puede ser un ejercicio de imaginación muy interesante). Pero, si todo esto es tan obvio, ¿cuál es el punto de estarlo diciendo? Pues resulta que muchas veces se nos olvidan estos principios: sostenemos creencias que son mutuamente contradictorias, olvidamos buscar más allá de dos opciones cuando las hay, o esperamos a que aparezca una tercera, cuando no la hay. Para ayudarnos a no caer en estos errores de pensamiento, tenemos a las reglas de oposición. Tomado de: http://egosumqui.blogspot.mx/2012_07_01_archive.html. |
TRAYECTORIAS LÓGICAS DE LA COMPLEJIDAD
RAÚL GÓMEZ MARÍN
1. PRESENTACIÓN En las primeras décadas del siglo XX tuvo lugar una serie de transformaciones epistemológicas que afectó los sistemas de representación del conocimiento heredados de la episteme clásica (1). Una de estas transformaciones impactó profundamente la representación que de lo lógico tenía el hombre. En el marco de este texto vamos a destacar algunos aspectos relevantes de esta transformación para ponerlos en relación con la cuestión de la complejidad. Cuatro proposiciones nos servirán de marco general para la reflexión que pretendemos adelantar: a. El hombre moderno tenía muchas certezas. Entre ellas, tenía la certeza de que la lógica era el auténtico y único órganon de la razón. b. El lógico de finales del siglo XIX y comienzos del XX tenía la seguridad de que su sistema de lógica formal capturaba efectivamente lo universalmente válido, así como las leyes de transmisión de la verdad. c. En el ámbito de la episteme de la revolución científica del siglo XX, emergen otros sistemas de lógica, distintos del clásico, hoy conocidos con el nombre genérico de lógicas no clásicas. d. Estos nuevos sistemas replantean, a nuestro entender, el problema de la unidad y la universalidad de la razón. Y, en gran medida, reconducen a la pregunta por la verdad y a la pregunta por las condiciones de posibilidad lógica del pensamiento complejo.Cada una de estas proposiciones tiene un contenido de extrema generalidad y complejidad que, ni de lejos, podríamos tratar en esta comunicación. Nos limitaremos, pues, a algo más modesto. En un primer momento, le construiremos una pequeña historia al tema sobre el cual queremos reflexionar. En segunda instancia, discutiremos algunos puntos críticos del mismo, sin dejar de poner el acento, por supuesto, sobre algunos aspectos que se refieren a la cuestión de las condiciones de posibilidad de las lógicas de la complejidad. Hacia finales del siglo XIX y comienzos del XX, la lógica transita por un camino marcado por la certeza absoluta. El hombre de ese entonces no halla motivo alguno que lo lleve a dudar de unidad o de la universalidad de la lógica. Tiene, pues, una certeza indiscutible sobre la unidad propia de esta ciencia. Rigurosamente dicho, el lógico cree que sólo puede existir una lógica: la lógica “clásica”, aquella que KANT condujo a la categoría de ciencia de la razón. Igualmente, cree en su universalidad y en su necesidad, es decir, acepta sin discusión que las verdades alcanzadas por la lógica cuentan con un grado tal de perfección que se constituyen en los criterios más firmes que pueda alcanzar la razón. Para él, las verdades de la lógica son verdades necesarias, válidas universalmente y generadas con independencia de la experiencia; así, este lógico tiene la creencia de que sus leyes son formas puras de juicios a priori.Se piensa que semejante universalidad le viene a la lógica de su propio fundamento. De un lado, por el modo propio como se piensa su relación con la verdad y, de otro lado, porque se parte de la idea incuestionada de que lo lógico, la verdad lógica, halla a la vez su fundamento en la validez pura y universal de aquello que encuentra su esencia y su rigor en los cuatro principios magnos de la lógica. No es de extrañar, entonces, que se diga, y que incluso hoy se afirme, que estos principios, junto con el principio de razón suficiente, le proporcionan un fundamento cierto e indudable a la razón para cualquier uso que de ella se deba hacer. El principio de identidad, el principio de no-contradicción –o de contradicción excluida–, el principio del tercero excluido y principio de bivalencia aparecen, pues, como los principios lógicos supremos del ser verdad. Y, por supuesto, tienen que aparecer como evidentes, necesarios e incuestionables: ellos hacen parte del bien. Y tiene que ser así, puesto que la razón misma los pone como leyes de lo lógico (hacen parte de la norma que conduce a la razón por el camino del conocimiento verdadero). En resumen, la esencia de la lógica que conocieron LEIBNIZ y KANT, y que en gran medida transformaron, no puede ser otra que la de representar lo lógico puro o la norma de la razón. 1. Nos referimos a la configuración de saberes que tuvo lugar como consecuencia de la revolución científica o revolución galileo-cartesiana. Tomado de: MANUAL DE INICIACIÓN PEDAGÓGICA AL PENSAMIENTO COMPLEJO. ICFES-UNESCO. Marco Antonio Velilla Compilador. |